Восстановление 3D скоростных разрезов фантомов методами медицинской ультразвуковой томографии по экспериментальным данным

Работы направлены на разработку методов низкочастотной 3D ультразвуковой томографии на основе GPU-суперкомпьютеров, прежде всего в приложении к диагностике рака молочной железы. Основным результатом в 2019 г. является тот факт, что разработанные авторами алгоритмы решения обратных задач 3D ультразвуковой томографии в медицине для GPU-суперкомпьютеров были впервые успешно протестированы в реальных экспериментах. Экспериментальные данные для решения обратных задач 3D волновой томографии были получены на стенде для 3D ультразвуковых томографических исследований, разработанном в МГУ имени М.В. Ломоносова. Обратная задача 3D ультразвуковой томографии рассмотрена как нелинейная коэффициентная обратная задача для скалярной волновой модели. Для её решения использовались разработанные итерационные алгоритмы, основанные на возможности явного вычисления градиента функционала невязки. В 3D постановке решается трёхмерная коэффициентная обратная задача, в которой скорость распространения волны внутри исследуемого объекта и коэффициент поглощения ищутся как функции трёх координат. Трёхмерная постановка наиболее правильно описывает такие значимые для волновой томографии эффекты, как дифракция, рефракции и переотражение волн. Для получения экспериментальных данных в 3D задаче ультразвуковое поле измеряется с высокой точностью на цилиндрической поверхности, окружающей объект, с шагом менее половины длины волны. Для исследований использовались фантомы с акустическими параметрами, близкими к параметрам мягких тканей. В результате решения 3D обратной задачи восстанавливаются трёхмерные распределения скорости звука и коэффициента поглощения внутри исследуемого объекта. Результаты по трёхмерной акустической томографии фантомов, близких по свойствам к мягким тканям, были получены в настоящем проекте впервые.

Публикации

1. Goncharsky Alexander, Seryozhnikov Sergey. Three-Dimensional Ultrasound Tomography: Mathematical Methods and Experimental Results. Communications in Computer and Information Science. vol. 1129, pp. 463-474, 2019. 
2. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Серёжников С.Ю.. Низкочастотная ультразвуковая томография: математические методы и эксперимент. Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия. н. 1, с. 40-47, 2019.